Статические параметры и характеристики терморезисторов
Статические параметры и характеристики терморезисторов
Статические параметры терморезисторов зависят от физических свойств полупроводникового материала, а также от состояния и физических свойств окружающей среды.
Основными параметрами терморезисторов являются:
1. Максимально допустимая температура разогрева Гдоп (гряд). В некоторых случаях устанавливается максимально допустимый ток или мощность рассеяния при определенной температуре среды и специально оговоренных условиях охлаждения.
2. Сопротивление (ом) при некоторой определенной температуре Т (град).
В рабочем диапазоне температур зависимость между сопротивлением термистора /т и его среднеобъемной температурой Т с достаточной точностью выражается соотношением
4. Коэффициент рассеяния мощности k (вт/град), равный отношению рассеиваемой терморезистором мощности к среднеобъемной температуре перегрева:
Сопоставляя (62) и (78) с учетом того, что в первом приближении TS-T, находим:
5. Коэффициент энергетической чувствительности у (вт/% Ят), численно равный мощности, которую необходимо рассеять для уменьшения его сопротивления на 1%:
Основными статическими характеристиками терморезистора, устанавливающими связь между его параметрами, являются:
1. Температурная характеристика, выражающая зависимость сопротивления от температуры Т. Обычно эта характеристика снимается экспериментально, а при известных константах А и В материала данного образца определяется из уравнения (76).
2. Вольт-амперная характеристика, устанавливающая связь между током /, протекающим по рабочей части терморезистора, и падением напряжения t/T на нем. Вольт-амперная характеристика также снимается экспериментально, но может быть приближенно построена аналитически, если известны температурная характеристика терморезистора и коэффициент рассеяния мощности.
В качестве характеристик терморезисторов завод-изготовитель указывает, кроме того, стабильность, срок службы, габариты и конструктивное оформление.
Срок службы терморезисторо.в практически не ограничен при соблюдении паспортных режимов, указываемых заводом-изготовителем, а их номинальные параметры отличаются высокой стабильностью. Сопротивление терморезисторов, например типа ММТ, при выдерживании их при температуре 120°С в течение 200 ч изменяет свое первоначальное значение не более чем на 1%. В дальнейшем их сопротивление остается постоянным.
По форме и исполнению терморезисторы могут быть в виде бусинок и шайб, цилиндров, трубок и пленок, к которым припаиваются или вжигаются тонкие подводящие провода.
По способу нагрева рабочего тела различают терморезисторы прямого и косвенного подогрева. Терморезисторы первого типа нагреваются либо за счет энергии окружающей среды, либо за счет ленц-джоулева тепла, выделяющегося в них при прохождении тока. Терморезисторы второго типа имеют дополнительный источник нагрева в виде специального нагревателя, находящегося в тепловом контакте с его рабочим телом.
Предварительный анализ показал, что при использовании терморезистора в качестве датчика вакуумметра наиболее подходящими являются терморезисторы прямого подогрева. Исходя из этого, здесь будут рассматриваться только терморезисторы прямого подогрева типа КМТ-1 и КМТ-11, серийно выпускаемые отечественной промышленностью.
На рис. 8 в координатах In 7т, 1/Г изображены температурные характеристики двух реальных образцов терморезисторов типа КМТ-1 и КМТ-11, построенные по экспериментальным данным. Экспериментальные точки характеристики хорошо укладываются на прямую линию, что свидетельствует о хорошем соответствии эксперимента с аналитическим выражением (76). Приведенные температурные характеристики типичны для всех типов терморезисторов, независимо от их формы и геометрических размеров.
Константы терморезисторов А и В могут быть непосредственно вычислены по данным температурной характеристики, для чего необходимо располагать минимум двумя экспериментальными точками этой характеристики. В самом деле, если прологарифмировать соотношение (76) и записать его для двух значений температуры: затем решить полученную систему относительно констант А и В. то получим:
Вольт-амперные характеристики и схемы для их снятия изображены на рис. 9 и 10 соответственно для терморезисторов типа КМТ-1.
Приведенные семейства вольт-амперных характеристик, снятых в различных условиях термической связи с окружающей средой и при различных ее температурах, свидетельствуют о ярко выраженной нелинейной зависимости тока терморезистора от приложенного к нему напряжения. Следствием этой нелинейности является нелинейная связь между сопротивлением терморезистора и его температурой.
При прохождении тока через терморезистор в нем выделяется ленц-джоулево тепло, вызывая повышение его температуры. В условиях теплового равновесия выделяющаяся в терморезисторе мощность Р = /27т равна мощности, рассеиваемой в окружающую среду.
Если в основу стационарного процесса теплообмена положить формулу Ньютона (62), то с учетом (79) для стационарного состояния можно записать:
откуда, принимая во внимание (76), получим:
Последние два уравнения представляют собой уравнения вольт-амперной характеристики терморезистора в параметрической форме. Координаты вольт-амперной характеристики могут быть получены экспериментально или вычислены аналитически. В последнем случае задача сильно усложняется в связи с трудностями определения параметра k, являющегося сложной функцией параметров теплообмена.
Несмотря на указанные трудности, уравнения (85) и (86) используются для качественного анализа вольт-амперных характеристик терморезистора и для определения координат их особых точек. Важнейшим свойством вольт-амперных характеристик, предопределивших некоторые области применения терморезисторов, является наличие максимума кривой вольт-амперной характеристики и падающего участка на ней.
Условия существования и координаты точки максимума определяются обычными методами анализа. Полагая значение коэффициента рассеяния k величиной постоянной и принимая за независимый параметр температуру Т, находим производную dUi/dT и приравниваем ее нулю. В результате получим уравнение:
Из полученного уравнения видно, что условием существования максимума вольт-амперной характеристики является неравенство В>40. Изменения коэффициента рассеяния мощности k, вызванные изменениями условий теплообмена, не оказывают существенного влияния на величину Тт и, следовательно, на величину сопротивления Rm- Значения тока в цепи 1т и падение напряжения на терморезисторе t/Tm, соответствующие точке максимума характеристики, могут быть легко получены из уравнений (85) и (86) путем подстановки значения Тт из уравнения (88).
Таблица 1
Основные геометрические размеры и параметры терморезисторов
Величина мощности рассеяния в точке максимума характеристики Ртш существенно зависит от коэффициента рассеяния мощности k. Методика определения этого коэффициента для одного из наиболее сложных случаев теплообмена (теплообмен в разреженных газах) будет показана ниже.
Основные параметры и геометрические размеры образцов терморезисторов, экспериментальные данные которых будут использоваться в дальнейшем, сведены в табл. 1.