Экспериментальное изучение теплообмена терморезисторов

Для получения исходных данных при разработке чувствительного элемента вакуумметра на базе терморезистора и установления границ применимости критериальных уравнений (68) и (69), полученных аналитически, проведена серия экспериментов по изучению теплопереноса от терморезисторов в плотный и разреженный газ. Экспериментальное исследование сведено в данном случае к электрическим измерениям координат статических вольт-амперных характеристик с последующей обработкой этих данных в виде параметрических зависимостей и критериальных уравнений.

Диапазон давлений, в котором получены вольт-амперные характеристики, включает вязкостный, молекулярно-вязкостный и молекулярный режимы свободного движения газа и позволяет проследить плавное изменение параметров теплообмена при переходе от одного режима к другому.

Экспериментальные данные по теплообмену в условиях разрежения построены в виде графика a=<p(lg р) и ак=ф1(1Р) на рис. 22. При построении этих графиков из всего множества координат вольт-амперных характеристик выбраны только те, которые соответствуют неизменной для данного терморезистора среднеобъемной температуре Т при всех давлениях. Для терморезистора типа КМТ-1 № 1 значение этой температуры выбрано равным Т=327,6°К, что соответствует 7_т = 21,15 ком, а для типа КМТ-11 № 1 температура Т=328,ГК (Яг = =442,5 ком). При аналитических расчетах конвекционной составляющей коэффициента теплообмена а_к значения коэффициентов аккомодации а приняты ориентировочно: для поверхности терморезисторов и медных подводящих проводов а=0,9, а для никелевых проводов a=0,47.

Из рис. 21 видно монотонное возрастание коэффициентов теплообмена а и а_к с ростом перепада температур & у обоих типов терморезисторов. Характер такой зависимости обусловлен, главным образом, увеличением лучистой составляющей коэффициента теплообмена а_л и некоторым возрастанием теплопроводности газа с ростом температуры.

Из рис. 22, изображающего зависимость между коэффициентами теплообмена и давлением, видно, что характер этих зависимостей для обоих терморезисторов приблизительно одинаков. Для качественного анализа полученных результатов кривые ia=<p(lgp) и a_K=<pi (lg р) удобно разделить на четыре близких к линейным участка.

Первый участок, которому соответствует молекулярный режим свободного движения, охватывает диапазон давления от 1,33 • 10“² до 1 н/м². На этом участке наблюдается пропорциональная зависимость между параметрами а и Igp.

Второй участок (lgp=0,0-r-1,6 для терморезистора типа КМТ-1 и Igp=0,0 4-2,4 для КМТ-11), соответствующий молекулярно-вязкостному режиму, характерен более сильной, чем первый, зависимостью полного коэффициента теплообмена а и его конвекционной составляющей а_к от lg р. Повышенная чувствительность терморезисторов к изменению давления в этом диапазоне вызвана наличием температурного скачка на поверхности твердого тела.

Третий участок (lg р=1,6ч-3,8 для терморезистора типа КМТ-1 и lgp = 2,44-4,4 для КМТ-11), соответствующий вязкостному режиму и частично переходной области течения со скольжением, характерен независимостью конвекционной составляющей коэффициента а_к и слабой зависимостью полного коэффициента теплообмена а от давления. Этот участок соответствует режиму чистой теплопроводности газа.

Некоторое незначительное изменение а при изменении давления в указанном диапазоне является следствием изменения потерь тепла через подводящие провода. Эти потери изменяются в свою очередь вследствие проявления температурного скачка на поверхности подводящих проводов при более высоких давлениях, чем на поверхности тела термистора.

Четвертый участок (lgp3,8 для КМТ-1 и lgp4,4 для КМТ-11) полностью соответствует вязкостному режиму и характерен наличием конвекции в процессе теплообмена. Начало этого участка совпадает со значением GrPr = 1- 10-³.

Результаты экспериментальных измерений обработаны в критериях подобия, что дает возможность выразить результаты аналитически и сравнить их с данными других авторов.

На рис. 23 по данным исследований построены графики зависимости lgNu = = f(GrPr) в пределах 10²> GrPrlO^-13. На этом же рисунке показаны кривые 1—3, построенные по формуле (68) и (69), соответственно для вязкостного, молекулярно-вязкостного и молекулярного режимов. Эти кривые и экспериментальные точки находятся в хорошем соответствии между собой во всем диапазоне изменения аргумента (GrPr).

Некоторый разброс точек, соответствующий вязкостному режиму при наличии конвекции, вызван различной ориентацией образцов и неточностью определения потерь тепла по подводящим проводам. Последнее не позволяет получить уточненной зависимости вида (63) отдельно для горизонтально и вертикально ориентиро-ванйых терморезисторов. Наибольший разброс экспериментальных точек наблюдается у терморезисторов с меньшими размерами — типа КМТ-11. Однако с точностью, необходимой для технических расчетов порядка 10%, теплообмен в диапазоне GrPr= 1 • IO^-3—10² можно характеризовать уравнением (68) для горизонтально и вертикально ориентировочных терморезисторов.

При очень малых значениях аргумента для молекулярного режима движения разброс экспериментальных точек является следствием погрешности проведения эксперимента и ориентировочной оценки коэффициентов аккомодации. Вместе с тем точность расчетов, выполняемых по предложенным формулам, удовлетворяет техническим требованиям.

Подводя итог проведенной экспериментальной работы, в дополнение к полученным результатам можно отметить следующее:

1. Имеется принципиальная возможность обработать данные статических вольт-амперных характеристик терморезисторов в параметрах процесса конвекционного теплообмена. При этом необходим учет потерь тепла излучением со всей поверхности и потерь теплопроводностью с торцов по подводящим проводам. Хорошее совпадение результатов проведенной обработки с теоретическими кривыми и данными других авторов подтверждает правильность выбранной методики учета потерь.

2. Экспериментально подтверждено известное положение кинетической теории газов об автомодельности процесса теплообмена (независимости коэффициента теплообмена от давления) в вязком потоке газа. Показано, что диапазон давления, при котором наблюдается автомодельность, является функцией критерия Кп, т. е. зависит от соотношения диаметров сосуда и помещенного в него терморезистора. Последнее имеет практическое значение при конструировании датчика давления вакуумметра.

3. Учитывая простоту проведения эксперимента при относительно несложной его обработке и принимая во внимание возможность изготовления терморезисторов практически любых размеров и конструкций, следует признать возможным использовать терморезисторы как экспериментальные образцы при изучении теплообмена.